頻譜儀RBW帶寬及其等效噪聲帶寬詳解

頻譜儀分辨率帶寬RBW是-3dB帶寬，是頻譜儀的頻率分辨率；等效噪聲帶寬是等效理想矩形濾波器的帶寬，噪聲功率對應等效噪聲帶寬。在使用頻譜儀測試噪聲信號時，需要計算RBW與等效噪聲帶寬的修正系數，從而獲得真實噪聲功率讀數。本文詳細推導濾波器的傳遞函數，分析等效噪聲帶寬和形狀因子。

幅度的平方（功率響應）傳遞函數：

其中：

H₀是常數，代表最大增益

σ是濾波器帶寬參數，是幅頻響應標準差

f是頻率，f₀是濾波器中心頻率

RBW -3dB帶寬定義為信號功率衰減到最大值一半時的頻率范圍。由于功率與幅度平方成正比，最大功率位于f = f₀，當功率降為1/2時：

幅度歸一化H₀=1，

濾波器的等效噪聲帶寬，是等效理想矩形濾波器的帶寬，噪聲功率對應等效噪聲帶寬。等效噪聲帶寬ENBW：

高斯濾波器等效噪聲帶寬系數ENBW/B_3dB：

問：為什么頻譜儀參考文獻中給出等效噪聲帶寬系數是1.2而不是1.0649計算值？

答：這是因為歷史（）上頻譜儀中頻濾波器是模擬濾波器，而且為保證濾波器帶內紋波和帶外抑制，是多級級聯濾波器的方案，通用的設計方案是：等效噪聲帶寬系數ENBW/B_3dB調測校準值約1.2，B_60dB/B_3dB形狀因子約8:1。

現代頻譜儀的RBW濾波器不再保留模擬中頻濾波器（雖然沒有必要，也有某些型號頻譜儀用級聯數字濾波器繼承模擬濾波器的參數），通常統一采用數字中頻濾波器，是標準的高斯濾波器，保證1.0649的等效噪聲帶寬系數以及4.46的形狀因子：

ENBW/B_3dB≈1.0649

SF = B_60dB/B_3dB≈4.46

現代頻譜儀的噪聲測試功能，噪聲功率測試值通常自動修正等效噪聲帶寬，無需再次人工修正。